python多元线性拟合(python多元线性回归怎么计算)

1.python多元线性回归怎么计算

用numpy.linalog.lstsq(如果是最小方差的话是这个,其余的也在包里找就好了)用其它C的线性计算库的py封装(或者自己封装一下),例如lapack,blas之类的使用statsmodels的例子from __future__ import print_functionimport numpy as npimport statsmodels.api as smimport matplotlib.pyplot as pltfrom statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_stdnp.random.seed(9876789)。

2.python多元线性回归怎么计算

用numpy.linalog.lstsq(如果是最小方差的话是这个,其余的也在包里找就好了)

用其它C的线性计算库的py封装(或者自己封装一下),例如lapack,blas之类的

使用statsmodels的例子

from __future__ import print_function

import numpy as np

import statsmodels.api as sm

import matplotlib.pyplot as plt

from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std

np.random.seed(9876789)

3.python多远回归分析源码

线性回归介绍线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。

其表达形式为y = w'x+e,e为误差服从均值为0的正态分布。回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。线性回归属于回归问题。

对于回归问题,解决流程为: 给定数据集中每个样本及其正确答案,选择一个模型函数h(hypothesis,假设),并为h找到适应数据的(未必是全局)最优解,即找出最优解下的h的参数。这里给定的数据集取名叫训练集(Training Set)。

不能所有数据都拿来训练,要留一部分验证模型好不好使,这点以后说。先列举几个几个典型的模型:● 最基本的单变量线性回归: 形如h(x)=theta0+theta1*x1● 多变量线性回归: 形如h(x)=theta0+theta1*x1+theta2*x2+theta3*x3● 多项式回归(Polynomial Regression): 形如h(x)=theta0+theta1*x1+theta2*(x2^2)+theta3*(x3^3) 或者h(x)=ttheta0+theta1*x1+theta2*sqr(x2) 但是可以令x2=x2^2,x3=x3^3,于是又将其转化为了线性回归模型。

虽然不能说多项式回归问题属于线性回归问题,但是一般我们就是这么做的。● 所以最终通用表达式就是: 数据导入与清洗对于数据导入来说,可以利用pandas内的read_csv的函数来对数据进行导入操作,在进行多元线性回归之间通过简单线性回归来展现线性回归的特性和结果之后再延伸至多元线性回归。

在进行数据导入之间需要导入进行线性回归的包:import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom pandas import DataFrame,Seriesfrom sklearn.cross_validation import train_test_splitfrom sklearn.linear_model import LinearRegression我们利用pandas和numpy对数据进行操作,使用matplotlib进行图像化,使用sklearn进行数据集训练与模型导入。简单线性回归对于学生来说,所学习的时间和考试的成绩挂钩,所学习的时间与考试的成绩也是呈线性相关。

创建一个数据集来描述学生学习时间与成绩的关系并且做简单的线性回归。in:#创建数据集examDict = {'学习时间':[0.50,0.75,1.00,1.25,1.50,1.75,1.75,2.00,2.25,2.50,2.75,3.00,3.25,3.50,4.00,4.25,4.50,4.75,5.00,5.50],'分数':[10,22,13,43,20,22,33,50,62,48,55,75,62,73,81,76,64,82,90,93]}#转换为DataFrame的数据格式examDf = DataFrame(examDict)通过DataFrame的函数将字典转化为所需要的数据集,也就是学生成绩与考试成绩的数据集。

且关于pandas的数据内容Series与DataFrame可以查看关于pandas的博客了解点击打开链接out:分数 学习时间0 10 0.501 22 0.752 13 1.003 43 1.254 20 1.505 22 1.756 33 1.757 50 2.008 62 2.259 48 2.5010 55 2.7511 75 3.0012 62 3.2513 73 3.5014 81 4.0015 76 4.2516 64 4.5017 82 4.7518 90 5.0019 93 5.50从上面的数据可以看到数据的特征值与其标签,学生所学习的时间就是所需要的特征值,而成绩就是通过特征值所反应的标签。在这个案例中要对数据进行观测来反应学习时间与成绩的情况,将利用散点图来实现简单的观测。

in:#绘制散点图plt.scatter(examDf.分数,examDf.学习时间,color = 'b',label = "Exam Data")#添加图的标签(x轴,y轴)plt.xlabel("Hours")plt.ylabel("Score")#显示图像plt.show()out:从上图可以看到对于分数和时间来说存在相应的线性关系,且俩数据间相关性较强。在此可以通过相关性来衡量两个变量因素的相关密切程度。

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。r(相关系数) = x和y的协方差/(x的标准差*y的标准差) == cov(x,y)/σx*σy(即person系数)对于相关性强度来说的化有以下的关系:0~0.3 弱相关0.3~0.6 中等程度相关0.6~1 强相关in:rDf = examDf.corr()print(rDf)out:分数 学习时间分数 1.000000 0.923985学习时间 0.923985 1.000000pandas中的数学统计函数D.corr()可以反应数据间的相关性关系,可从表值中反应出学习时间与分数之间的相关性为强相关(0.6~1)。

对于简单线性回归来来说,简单回归方程为: y = a + b*x (模型建立最佳拟合线)最佳拟合线也是需要通过最小二乘法来实现其作用。对于OLS即最小二乘法我们需要知道的一个关系为点误差,点误差 = 实际值 - 预测值,而误差平方和(Sum of square error) SSE = Σ(实际值-预测值)^2,最小二乘法就是基于SSE实现,最小二乘法 : 使得误差平方和最小(最佳拟合)。

解释完简单线性回归后进行对训练集和测试集的创建,将会使用train_test_split函数来创建(train_test_split是存在与sklearn中的函数)in:#将原数据集拆分训练集和测试集X_train,X_test,Y_train,Y_test = train_test_split(exam_X,exam_Y,train_size=.8)#X_train为训练数据标签,X_test为测试数据标签,exam_X为样本特征,exam_y为样本标签,train_size 训练数据占比print("原始数据特征:",exam_X.shape,",训练数据特征:",X_train.shape,",。

4.如何用Python进行线性回归以及误差分析

线性回归:

设x,y分别为一组数据,代码如下

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

ro=np.polyfit(x,y,deg=1) #deg为拟合的多项式的次数(线性回归就选1)

ry=np.polyval(ro,x) #忘记x和ro哪个在前哪个在后了。

print ro #输出的第一个数是斜率k,第二个数是纵截距b

plt.scatter(x,y)

plt.plot(x,ry)

5.Python怎么实现非线性的拟合

import matplotlib.pyplot as ptimport numpy as npfrom scipy.optimize import leastsqfrom pylab import *time = []counts = []for i in open('/some/folder/to/file.txt', 'r'):

segs = i.split()

time.append(float(segs[0]))

counts.append(segs[1])time_array = arange(len(time), dtype=float)counts_array = arange(len(counts))time_array[0:] = time

counts_array[0:] = counts

def model(time_array0, coeffs0):

a = coeffs0[0] + coeffs0[1] * np.exp( - ((time_array0-coeffs0[2])/coeffs0[3])**2 )

b = coeffs0[4] + coeffs0[5] * np.exp( - ((time_array0-coeffs0[6])/coeffs0[7])**2 )

c = a+b return c

python多元线性拟合

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